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菁优网高中数学什么是函数的对称性

来源:未知 作者:澳门威尼斯人6613com 时间:2019-09-13 10:48

  【函数的对称性】是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能够更简捷的使问题得到解决,对称关系同时还充分体现数学之美。

  ①若函数y=f (x)的图像有两条铅直对称轴x=a和x=b(a不等于b,那么f(x)为周期函数且2a-b是它的一个周期;

  ②若函数y=f (x)的图像有一个对称中心M(m,n)和一条铅直对称轴x=a,那么f(x)为周期函数且4a-m为它的一个周期;

  ③若函数y = f (x) 图像同时关于点A(a,c)和点B (b,c)成中心对称(a≠b),则y = f (x)是周期函数,且2a-b是其一个周期;

  ④若一个函数的反函数是它本身,那么它的图像关于直线、两个函数图象的对称性:

  采纳数:3041获赞数:1358065年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职向TA提问展开全部函数的对称性, 其实叫做函数的奇偶性当一个函数满足f(-x)=-f(x)时,这个函数叫做奇函数,它的图象关于原点对称,当一个函数满足f(-x)=f(x)时,这个函数叫做偶函数,它的图象关于y轴对称。

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